MODELO DE BOHR PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO

Niels Bohr (1885-1962)  fue un físico danés que aplicó por primera vez la hipótesis cuántica a la estructura atómica, a la vez que buscó una explicación a los espectros discontinuos de la luz emitida por los elementos gaseosos. Todo ello llevó a formular un nuevo modelo de la estructura electrónica de los átomos que superaba las dificultades del átomo de Rutherford.
Constituye el primer modelo cuántico que describe la estructura del átomo de hidrógeno utilizando las nuevas ideas de la física moderna. Incorpora la teoría de Planck con objeto de describir el movimiento del electrón en torno al núcleo de hidrógeno (protón) y logra explicar sus líneas espectrales satisfactoriamente. Se obtienen unos resultados para el radio y la energía de las posibles órbitas que dependen de un número cuántico n, cuyos valores, exclusivamente enteros, a su vez hacen que tanto el radio como la energía estén cuantizados, es decir, sólo les permite adoptar determinadas soluciones.
Resulta interesante la relación entre los resultados ofrecidos por el modelo de Bohr y la fórmula de De Broglie, que unos diez años más tarde expresó la dualidad onda-partícula, idea subyacente en la descripción del mundo atómico y uno de los pilares fundamentales de la mecánica cuántica.
La teoría de los cuantos de Planck la aporto a Bohr dos ideas:
Las oscilaciones eléctricas del átomo solo pueden poseer cantidades discretas de energía (están cuantizados)
Sólo se emite radiación cuando el oscilador pasa de un estado cuantizado a otro de mayor energía.
Bohr aplicó estas ideas al átomo de hidrógeno y enuncio los tres postulados siguientes:
En el átomo de hidrógeno el movimiento del electrón alrededor del núcleo está restringido a un número discreto de orbitas circulares (primer postulado).
 El momento angular del electrón en una órbita está cuantizado; es un número entero de h/2pi, siendo h la constante de Planck (segundo postulado).
El electrón no radia energía mientras permanece en una de las órbitas permitidas, teniendo en cada órbita una energía característica constante. Cuando el electrón cae de un estado de energía superior a otro de energía inferior, se emite una cantidad de energía definida en forma de un fotón de radiación (tercer postulado).

El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor.
Consideremos un átomo o ión con un solo electrón. El núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil.

La energía del electrón aumenta con el número cuántico n.
La primera energía de excitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV. Las energías se suelen expresar en electrón-voltios (1eV=1.6 10-19 J)
La frecuencia f de la radiación emitida cuando el electrón pasa del estado excitado E2 al fundamental E1 es: